Σε ένα μπολ χτυπάμε το λάδι με τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσει.
Σε δεύτερο μπολ χτυπάμε τα αυγά και τα ρίχνουμε στο μίγμα του λαδιού.
Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνουμε το γάλα μέχρι να γίνει χλιαρό και ρίχνουμε το μπέικιν και τη σόδα να διαλυθούν.
Προσθέτουμε το γάλα στο μίγμα των αυγών και ρίχνουμε σταδιακά το αλεύρι ζυμώνοντας μέχρι να πετύχουμε μία μαλακή ζύμη που να μην κολλάει στα δάχτυλα. Αν η ζύμη δεν ξεκολλάει, προσθέτουμε λίγο αλεύρι.
Αφήνουμε τη ζύμη στην άκρη να ξεκουραστεί 30 λεπτά.
Εκδοχή με μέλι
Σε ένα μπολ λιώνουμε τη μπανάνα με ένα πιρούνι μέχρι να γίνει πουρές και προσθέτουμε το γάλα.
Προσθέτουμε το λάδι και το μέλι και ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθούν.
Προσθέτουμε σταδιακά το αλεύρι με το μπέικιν, τη σόδα και το εκχύλισμα βανίλιας και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μία μαλακή ζύμη που να ξεκολλάει από τα δάχτυλα.
Αφήνουμε τη ζύμη στην άκρη να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.
Ανοίγουμε τη ζύμη με έναν πλάστη σε ορθογώνιο σχήμα.
Ρίχνουμε περιμετρικά τους χουρμάδες και διπλώνουμε τη ζύμη.
Κόβουμε σε 4-8 μέρη τη ζύμη, την πλάθουμε σε μπαλάκια και τα πατάμε με την παλάμη μας να απλωθούν.
Στρώνουμε αντικολλητικό χαρτί σε ένα ταψί και βάζουμε τα μπαλάκια ζύμης,
Ψήνουμε τα ψωμάκια στον φούρνο, στους 170-180 βαθμούς για 20 λεπτά περίπου και μέχρι να ροδίσουν.
Σιρόπι
Σε ένα κατσαρολάκι ανακατεύουμε τα υλικά σε μέτρια φωτιά.
Όταν κρυώσει το ψωμί, περιχύνουμε με το ζεστό σιρόπι.