Σε μία κατσαρόλα ζεσταίνουμε το γάλα, το σιμιγδάλι και τη ζάχαρη ανακατεύοντας διαρκώς με έναν αυγοδάρτη μέχρι το μίγμα να πήξει καλά.
Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτουμε τη βανίλια και το λάδι και ανακατεύουμε.
Λαδώνουμε ένα μακρόστενο πυρέξ και στρώνουμε 3 φύλλα κρούστας στάζοντας με ένα πινέλο λίγο λάδι (δεν αλείφουμε το λάδι) και κάνοντας ένα "τοιχάκι" στα πλαϊνά.
Προσθέτουμε την κρέμα και σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα 3 φύλλα κρούστας κλείνοντας καλά τις ενώσεις.
Ψήνουμε τη μπουγάτσα στον φούρνο, στους 200 βαθμούς, στις αντιστάσεις ή στους 190 βαθμούς, στον αέρα, στην κάτω σχάρα μέχρι να ροδίσουν τα φύλλα.